2017 - DENITO's GO BLOG

Judul Jurnal	: Penyusunan Skala Prioritas Rehabilitasi Kerusakan Sistem Penyediaan Air Minum di Kabupaten Banjarnegara
Penulis	: Pralambang Galih Wicaksono

Air bersih merupakan salah satu kebutuhan dasar manusia.Mengingat pentingnya air bersih ini, negara menjamin hak setiap orang untuk mendapatkan air bagi kebutuhan pokok minimal sehari-hari guna memenuhi kehidupannya yang sehat, bersih, dan produktif (Pasal 5 Undang-Undang Nomor 7 Tahun 2004 tentang Sumber Daya Air). Namun, tidak semua warga negara dapat menikmati pelayanan air bersih. Hal tersebut diperkuat hasil survei yang dilakukan oleh Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) sejak kurun tahun 1993-2010 menunjukkan akses penduduk terhadap sumber air minum yang layak terus meningkat dari 37,73% pada tahun 1993 menjadi 44,19% pada tahun 2010. Namun terjadi penurunan pada hasil SUSENAS tahun 2011, dimana proporsi rumah tangga dengan akses terhadap sumber air minum layak rerata nasional sebesar 42,76% dan hasil SUSENAS tahun 2012 kembali terjadi penurunan yaitu 41,66%. Selain itu, proporsi rumah tangga dengan akses sanitasi layak berdasarkan hasil SUSENAS 2012 baru mencapai 57,35%.

Kabupaten Banjarnegara merupakan salah satu kabupaten di Provinsi Jawa Tengah mengalami perkembangan permukiman yang pesat, sehingga kebutuhan air bersih semakin bertambah. Kebutuhan air di Kabupaten Banjarnegara dapat diketahui setelah mengetahui proyeksi jumlah penduduk di Kabupaten Banjarnegara. Pada tahun 2013 jumlah penduduk 954.684 jiwa. Dengan asumsi cakupan pelayanan adalah 85%, maka penduduk yang dapatterlayani adalah sebanyak 811.481 jiwa.
Kebutuhan air terbagi menjadi 2 (dua) golongan, yaitu domestik dan non domestik. Kebutuhan domestik terbagi menjadi sambungan langsung (asumsi penggunaan adalah 88%), hidran umum dan kran umum (asumsi penggunaan adalah 12%). Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa kebutuhan domestik adalah sebesar 956,59 lt/dt dan kebutuhan non domestiknya sebesar 72 lt/dt, jadi total kebutuhan air untuk domestik dan non domestik di Kabupaten Banjarnegara tahun 2013 adalah 1.028,59 lt/dt.
Selain ditinjau dari kebutuhan air untuk domestik dan non domestiknya ditinjau juga faktor proyeksi sambungan. Untuk tahun 2013, kebutuhan sambungan rumah sebanyak 113.643 unit dan hidran umum sebanyak 1.291 unit. Dengan asumsi kehilangan air sebesar 22% maka untuk proyeksi sambungan sebesar 226,29 lt/dt. Berdasarkan hasil analisis maka dapat diketahui total kebutuhan air rerata adalah sebesar 1.254,88 lt/dt. Total kebutuhan air maksimum adalah sebesar 1.505,86 lt/dt dan total kebutuhan pada jam puncak adalah sebesar 1.882,33 lt/dt.

Berdasarkan rasio antara jumlah penduduk dengan pasokan Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Kabupaten Banjarnegara sudah tidak signifikan. Oleh karena itu, secara mandiri masyarakat berupaya memenuhi kebutuhan air bersih sebagai kebutuhan konsumsi minum. Melalui Program Penyediaan Air Minum dan Sanitasi (PAMSIMAS) tahun 2012 masyarakat Banjarnegara dengan pendampingan Dinas Pekerjaan Umum (DPU) membangun sistem penyediaan air minum.

Dengan terwujudnya pemenuhuan kebutuhan air minum mandiri, langkah berikutnya adalah pemeliharaan terhadap sistem penyediaan air minum tersebut. Kerusakan-kerusakan yang terjadi antara lain pendangkalan daerah mata air, kerusakan pada bangunan penangkap, bangunan penampung, bangunan pembagi, pipa transmisi, dan pipa distribusi. Kerusakan ini dapat mengganggu aliran air minum ke penduduk.
Kendala yang dihadapi dalam penyediaan kebutuhan air minum yaitu dana rehabilitasi yang tersedia belum mencukupi untuk seluruh kebutuhan. Sehingga perlu dilakukan kajian terhadap kinerja Badan Penyelenggara Sistem Penyediaan Air Minum (BPSPAM) dan skala prioritas rehabilitasi kerusakan pada unit-unit penyediaan air minum.

Dari latar belakang di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Penyusunan Skala Prioritas Rehabilitasi Kerusakan Sistem Penyediaan Air Minum di Kabupaten Banjarnegara”.

Jaringan lahir karena berbagai keperluan seperti: transportasi, listrik, komunikasi, perencanaan proyek, aliran air, pembuatan jalan, dan lain-lain. Saat ini jaringan sangat penting, sebab dengan jaringan maka masalah yang besar dan rumit dapat disederhanakan. Ada beberapa jaringan yang dapat diselesaikan dengan permasalahan program linear. Pada kajian di sini akan dibahas tiga masalah jaringan, yaitu: permasalahan lintasan terpendek, masalah diagram pohon terpendek, masalah aliran maksimum.

Dalam menggambarkan suatu jaringan kerja digunakan tiga buah simbol sebagai berikut:

Anak panah (arrow), menyatakan sebuah kegiatan atau aktivitas. Kegiatan di sini didefinisikan sebagai hal yang memerlukan jangka waktu tertentu dalam pemakaian sejumlah sumber daya (sumber tenaga, peralatan, material, biaya)
Lingkaran kecil (node), menyatakan sebuah kejadian atau peristiwa atau event. Kejadian didefinisikan sebagai ujung atau pertemuan dari satu atau beberapa kegiatan.
Anak panah terputus-putus, menyatakan kegiatan semu atau dummy . Dummy tidak mempunyai jangka waktu tertentu, karena tidak memakai sejumlah sumber daya.

Pohon rentang minimum (minimal spanning tree) adalah teknik mencari jalan penghubung yang dapat menghubungkan semua titik dalam jaringan secara bersamaan sampai diperoleh jarak minimum. Masalah pohon rentang minimum serupa dengan masalah rute terpendek (shortest route), kecuali bahwa tujuannya adalah untuk menghubungkan seluruh simpul dalam jaringan sehingga total panjang cabang tersebut diminimisasi. Jaringan yang dihasilkan merentangkan (menghubungkan) semua titikdalam jaringan tersebut pada total jarak (panjang) minimum.

Prosedur Minimal Spanning Tree

Pilih sembarang node (atau untuk lebih konsisten pilih node pertama)
Hubungkan node tersebut dengan node terdekat
Kemudian, cari dan hubungkan node terdekat yang belum terhubungi.
Ulangi langkah ketiga hingga semua node terhubung

Contoh Kasus:

Andaikan perusahaan air minum daerah membangun jaringan pipa yang melewati beberapa node. Semua node harus terhubungi Dalam kasus ini seluruh node harus dapat dihubungkan, sehingga dapat diselesikan dengan metode Minimal Spanning Tree. Jalur pipa dan jarak antar node ditampilkan pada jalur berikut ini:

Jika daerah tersebut akan dipasang jaringan pipa maka jalur pipa yang harus dipasang adalah sebagai berikut:

Asumsikan titik/ stasiun A merupakan tempat awal. Kemudian buatlah tabel untuk perhitungan dari setiap stasiun.
Kemudian pilihlah jarak cabang yang memiliki jarak terpendek dari setiap stasiun.
Tandailah stasiun-staisun terpendek tersebut dengan garis atau menggunakan warna garis yang berbeda. Apabila percabangan dari suatu stasiun menuju ke stasiun berikutnya membuat sirkuit dengan stasiun sekitarnya, maka jalur stasiun tersebut tidak dapat digunakan. Dalam kasus ini, kita dapatkan jarak terpendek sebagai berikut:
Hapuslah garis yang tidak diperlukan untuk membuat spanning tree.

Jadi, total minimal spanning tree pada kasus terebut adalah:

5+5+4+6+3+6+4=33 (satuan panjang)

Antri (queue) adalah kejadian yang biasa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Menunggu di depan loket unttuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pada SPBU, pada pintu jalan tol, ketika akan keluar dari supermarket, dan situasi-situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui.

Teori antrian pertama kali dikemukakan oleh A.K. Erlang, seorang ahli matematika bangsa Denmark pada tahun 1913 dalam bukunya Solution of Some Problem in the Theory of Probability of Significance in Automatic Telephone Exchange. Tujuan penggunaan teori antrian adalah untuk merancang fasilitas pelayanan, untuk mengatasi permintaan pelayanan yang berfluktuasi secara random dan menjaga keseimbangan antara biaya (waktu nganggur) pelayanan dan biaya (waktu) yang diperlukan selama antri.

Proses antrian pada umumnya dikelompokkan ke dalam empat struktur dasar menurut sifat-sifat fasilitas pelayanan, yaitu :

Satu saluran satu tahap
Banyak saluran satu tahap
Satu saluran banyak tahap
Banyak saluran banyak tahap

Namun, pada blog ini, saya akan membahas proses antrian yang hanya memiliki satu tahap saja.

1. Single Channel – Single Phase ( Satu saluran satu tahap)

Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan. Single Phase menunjukan bahwa hanya ada satu stasiun pelayan atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanakan. Tetapi di satu saluran satu tahap model antrian yang sangat sederhana dimana terdapat satu sisi masuk dan satu sisi keluar.

Contoh : untuk model struktur ini adalah seorang tukang cukur, pembelian tiket kereta api antar kota kecil yang dilayani oleh satu loket, pembelian tiket pada salah satu loket penjualaan tiket bioskop, antrian kirim surat dikantor pos.

Rumus dari Single Channel Single Phase (Satu Saluran Satu Tahap) :

2. Multi Channel Single Phase ( Banyak Saluran Satu Tahap )

Sistem multi channel-single phase terjadi saat dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phase-phase). Sebagai contoh model ini adalah pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket, pelayanan potong rambut oleh beberapa tukang potong, pencucian mobil, dan lain-lain.

Asumsi-asumsi dalam Multi Channel Single Phase (infinite):

Jumlah antrian tidak dibatasi
Kedatangan mengikuti distribusi poisson
Waktu pelayanan mengikuti distribusi exponential negative
First come, first served
Saluran dikalikan dengan tingkat pelayanan > dari tingkat kedatangan

Ciri ciri Distribusi Poisson :

Tingkat kedatangan rata-rata dapat diduga berdasarkan data masa lalu.
Tingkat kedatangan rata-rata persatuan waktu adalah konstan.
Banyaknya kedatangan dalam suatu selang waktu tidak dipengaruhi apa yang terjadi pada selang waktu sebelumnya.
Probabilitas suatu kedatangan dalam selang waktu yang sangat pendek adalah sangat kecil sehingga probabilitas > dari satu kedatangan dalam selang waktu yang pendek akan mendekati 0 (nol)

Rumus Multi Channel Single Phase:

Contoh Multi Channel Single Phase :

Seorang pemilik toko buku di Kwitang Senen ingin mengetahui dan menganalisis pelayanan kasirnya. Ia menyewa seorang konsultan untuk menganalisis antrian di kasir toko buku. Diketahui toko buku tersebut mempunyai 3 kasir untuk melayani pembeli. Diketahui waktu rata-rata untuk melayani seorang pembeli 5 menit/orang mengikuti aturan distribusi eksponential negatif. Tingkat kedatangannya 21 orang/jam mengikuti distribusi poisson. Konsultan tersebut diminta untu memecahkan persoalan ini: