Antri (queue) adalah kejadian yang biasa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Menunggu di depan loket unttuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pada SPBU, pada pintu jalan tol, ketika akan keluar dari supermarket, dan situasi-situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui.

Proses antrian pada umumnya dikelompokkan ke dalam empat struktur dasar menurut sifat-sifat fasilitas pelayanan, yaitu :

Namun, pada blog ini, saya akan membahas proses antrian yang hanya memiliki satu tahap saja.

1. Single Channel – Single Phase ( Satu saluran satu tahap)

Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan. Single Phase menunjukan bahwa hanya ada satu stasiun pelayan atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanakan. Tetapi di satu saluran satu tahap model antrian yang sangat sederhana dimana terdapat satu sisi masuk dan satu sisi keluar. 

Sistem multi channel-single phase terjadi saat dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phase-phase). Sebagai contoh model ini adalah pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket, pelayanan potong rambut oleh beberapa tukang potong, pencucian mobil, dan lain-lain.

Asumsi-asumsi dalam Multi Channel Single Phase (infinite):

Ciri ciri Distribusi Poisson :

Rumus Multi Channel Single Phase:

Contoh Multi Channel Single Phase :

Seorang pemilik toko buku di Kwitang Senen ingin mengetahui dan menganalisis pelayanan kasirnya. Ia menyewa seorang konsultan untuk menganalisis antrian di kasir toko buku. Diketahui toko buku tersebut mempunyai 3 kasir untuk melayani pembeli. Diketahui waktu rata-rata untuk melayani seorang pembeli 5 menit/orang mengikuti aturan distribusi eksponential negatif. Tingkat kedatangannya 21 orang/jam mengikuti distribusi poisson. Konsultan tersebut diminta untu memecahkan persoalan ini:

Source